થર્મોકપલના તટસ્થ તાપમાને થર્મો-e.m.f. ના તાપમાન સાથે વધવાનો દર [$AIPMT$ $2011$]

ઝિંકના તારના એક ઘટકના છેડાઓને નાના તાપમાનના તફાવત $\Delta T$ પર રાખવામાં આવે છે અને તારમાંથી નાનો પ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે છે. તો, એકમ સમયમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા ત્રણેય અવરોધો $({R_1}, {R_2}, {R_3})$ માં સમાન ઉર્જાનો વ્યય થાય તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,તેમના મૂલ્યો વચ્ચેનો સંબંધ શું હોવો જોઈએ?

નીચે આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચાર પરિપથોને ધ્યાનમાં લો. કયા પરિપથમાં પાવરનો વ્યય સૌથી વધુ થાય છે? (પાવર સપ્લાયનો આંતરિક અવરોધ અવગણો)

ચાર સમાન અવરોધોને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેઓ કુલ $5 \, W$ પાવરનો વ્યય કરે છે. જ્યારે આ જ અવરોધોને તે જ બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે વ્યય થતો કુલ પાવર ........... $W$ હશે.

ઠંડા હવામાનને કારણે,$1\, cm^2$ આડછેદ ધરાવતી $1\, m$ લાંબી પાણીની પાઇપ $-10^{\circ}C$ તાપમાને બરફથી ભરેલી છે. બરફને ઓગળવા માટે અવરોધક હીટિંગનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. $4\, k\Omega$ ના અવરોધમાંથી $0.5\, A$ નો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. ધારો કે ઉત્પન્ન થતી તમામ ગરમીનો ઉપયોગ ઓગળવા માટે થાય છે,તો જરૂરી ન્યૂનતમ સમય કેટલો હશે? (સેકન્ડમાં)
(આપેલ છે: બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.33 \times 10^5\, J/kg$,બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 2 \times 10^3\, J/(kg\cdot K)$ અને બરફની ઘનતા $= 10^3\, kg/m^3$)